4 Lenguajes de simulacion

Un lenguaje de simulación es un software de simulación de naturaleza general y posee algunas características especiales para ciertas aplicaciones, tal como ocurre con SLAM 11 y SIMAN (software para simular) con sus módulos de manufactura. El modelo es desarrollado usando las instrucciones adecuadas del lenguaje y permitiendo al analista un gran control para cualquier clase de sistema.

Un simulador (o de propósitos especiales) es un paquete de computadoras que permite realizar la simulación para un ambiente específico, no requiriendo esfuerzo en programación. Hoy en día existen simuladores para ambientes de manufactura y sistemas de comunicación permitiendo un menor tiempo en el desarrollo del modelo, así como también contar con el personal sin experiencia en simulación.

Los simuladores son actualmente muy utilizados para análisis en alto nivel, requiriéndose únicamente agregar detalles en un cierto nivel, puesto que lo demás es estándar.

4.1 Lenguajes Simulacion Y Simuladores

4.2 Aprendizaje Uso De Simulador

Los comandos se utilizan solo en GPSS/PC para construir programas e interactuar con simulaciones. Estos comandos usualmente se utilizan en la parte inferior de la pantalla de GPSS/PC. Aquí se discuten en detalle algunos de los comandos mas utilizados.

ANOVA El comando ANOVA calcula los intervalos de confianza y realiza el análisis de varianza en valores guardados en el archivo de resultados. ANOVA A, B. C A: Especificación de archivo en DOS que contiene los resultados de simulación y niveles de tratamiento organizado en columnas ( archivo de resultados ) B: Numero de la columna en el archivo de resultado que contiene las variables dependientes para un análisis de varianza. ( Defaul = 1. ) El operando debe de ser nombre, Numero entero o nulo ( opcional ). C: Numero de columna en el archivo de resultados que contiene los niveles de tratamiento para que sea asociada con cada resultado. ( Defaul = 2. ) El operando debe de ser nombre, numero entero o nulo ( opcional ).

CONTINUE El comando CONTINUE permite continuar con una corrida de simulación interrumpida. CONTINUE DELETE El comando DELETE remueve instrucciones o bloque en un programa de GPSS. DELETE A, B A: Numero de linea ( limite inferior ). El operando debe ser el numero de linea ( requerido ). B: Numero de linea final ( limite superior ) El operando debe ser el numero de linea ( opcional ).

 DELETE 10,100  Este comando remueve todas  las instrucciones o bloques inclusive entre lineas  10 y 100 de un programa de GPSS:  

DISPLAY El comando DISPLAY permite ver el listado de un programa en la pantalla de GPSS. DISPLAY A, B A: Número de linea inicial ( limite inferior ). El operando debe de ser el numero de linea ( opcional ) B: Numero de linea final ( limite superior ) El operando debe ser el numero de linea ( opcional ). DISPLAY Permite ver el listado de un programa en la pantalla. DISPLAY 10, 150 Permite ver en la pantalla el listado de un programa desde la línea 10 hasta la línea 150.

DOS El comando DOS permite salir temporalmente de un programa de simulación y entrar a DOS. Para regresar a GPSS se utiliza EXIT.

EDIT El comando EDIT permite modificar una línea de un programa de GPSS. EDIT A A: Número de línea por modificar ( requerido ).

PLOT El comando PLOT permite obtener en la pantalla resultados en forma gráfica. PLOT A,B,C,D Argumento de la gráfica. El operando debe de ser SNA ( requerido ). B: Valor máximo del eje Y. El operando debe ser número entero ( requerido ). C: Tiempo de inicio de la gráfica. El operando debe de ser 0 o numero entero (requerido ). D: Tiempo final de la gráfica. El operando debe ser número entero ( requerido ).

PLOT XSINV,500,0,28800 Permite ver la gráfica de un SAVEVALUE con el nombre INV. La gráfica tendrá el valor máximo de 500 en el eje Y. El tiempo de inicio de la gráfica es 0 y el tiempo final es de 28800.

RENUMBER El comando RENUMBER permite remunerar todas las líneas de un programa de GPSS. RENUMBRE A;B. A: Número de línea con la que se desea iniciar. Default = 10 ( opcional ). B: Incremento de número de línea. Default = 10 ( opcional ).

REPORT El comando REPORT permite definir el nombre de un archivo en DOS que recibirá el informe no formateado. REPORT A;B ;COMENTARIOS Especificación del archivo en DOS que recibirá el reporte no formateado. B: NOW, para escribir un reporte no formateado inmediatamente. El operando debe ser NOW o nulo ( opcional ).

REPORT EJEM5 ; Ejemplo 5 del manual.

4.3 Casos Practicos De Simulacion

La simulación es la representación de un proceso o fenómeno mediante otro mas simple, que permite analizar sus características; Pero la simulación no es solo eso también es algo muy cotidiano, hoy en día, puede ser desde la simulación de un examen, que le hace la maestra a su alumno para un examen del ministerio, la producción de textiles, alimentos, juguetes, construcción de infraestructuras por medio de maquetas, hasta el entrenamiento virtual de los pilotos de combate.

Las aplicaciones recreativas, hoy muy extendidas y mejoradas principalmente por los adelantos en este campo, están especialmente diseñadas para crear un pasatiempo que logre sacar de la rutina al ser humano, y que el mejor de los casos de otro modo seria impracticable debido a su costo. Estas consisten en crear ambientes y decorados artificiales con sonido en algunos casos, que logran una perfecta simulación de cualquier tipo de contenido, creando el pasatiempo perfecto

Uno de los principales proyectos futuristas de la simulación aunque muy costoso, es en el campo de las minosvalias físicas, ya que su diseño tendría que incluir, sobre todo en el campo de los invidentes, unos censores especiales, que adaptados, conseguirían una visión simulada del terreno permitiendo dotar de visión (en este caso) a esas personas, incluso en algunos casos, dotar de facultades superiores a las humanas médiate esta realidad simulada real al mismo tiempo.

Otro factor que ayudaría a estas personas minusválidas el entrenamiento de médicos, en el cual se utiliza una estación que recibe datos de las herramientas que maneja el medico, iguales a las que utilizara el medico en una operación real, para procesarlos y generar una imagen foto realista en un monitor de forma que nada lo distinga de una operación real. Este sistema tiene, un gran interés ya que es mas barato formar futuros especialistas de esta manera que con operaciones reales , además de permitir que muchas mas personas aprendan o mejoren sus habilidades ya que solamente es cuestión de adquirir mas maquinas que puedan funcionar con turnos mucho mas flexibles que las operaciones reales.

Uno de los proyectos más interesantes de la simulación virtual de sistemas esta relacionado con la composición musical, que además es una afición particular de las personas en nuestros días. Mediante un banco de datos, se ejerce el control de un o varios teclados al mismo tiempo, este control se integra con un programa de creacin musical que automatiza la generación de acordes, pero con una gran ventaja, ya que el control se realiza de una forma mucho más intuitiva, puesto que los sonidos van variando a medida que se va moviendo el guante en el espacio. Aquí es donde radica una de las ventajas de la realidad virtual, esto es, la posibilidad de suavizar el interfaz entre el usuario y la aplicación, un sintetizador en este caso, para que pueda extraer el mayor potencial sin que la forma de manejarlo sea un obstáculo.

4.3.1 Modelos de linea de espera

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

Origen:

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

Modelo de formación de colas.

En los problemas de formación de cola, a menudo se habla de clientes, tales como personas que esperan la desocupación de líneas telefónicas, la espera de máquinas para ser reparadas y los aviones que esperan aterrizar y estaciones de servicios, tales como mesas en un restaurante, operarios en un taller de reparación, pistas en un aeropuerto, etc. Los problemas de formación de colas a menudo contienen una velocidad variable de llegada de clientes que requieren cierto tipo de servicio, y una velocidad variable de prestación del servicio en la estación de servicio.

Cuando se habla de líneas de espera, se refieren a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Los clientes pueden esperar en cola simplemente por que los medios existentes son inadecuados para satisfacer la demanda de servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez mas larga a medida que transcurre el tiempo. Las estaciones de servicio pueden estar esperando por que los medios existentes son excesivos en relación con la demanda de los clientes; en este caso, las estaciones de servicio podrían permanecer ociosas la mayor parte del tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, por que los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos. Las estaciones de servicio pueden encontrar temporal cuando, aunque las instalaciones sean adecuadas a largo plazo, haya una escasez ocasional de demanda debido a un hecho temporal. Estos dos últimos casos tipifican una situación equilibrada que tiende constantemente hacia el equilibrio, o una situación estable.

En la teoría de la formación de colas, generalmente se llama sistema a un grupo de unidades físicas, integradas de tal modo que pueden operar al unísono con una serie de operaciones organizadas. La teoría de la formación de colas busca una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solución al problema de la espera consiste en no solo en minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, sino también en minimizar los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan.

La teoría de colas incluye el estudio matemático de las colas o líneas de espera y provee un gran número de modelos matemáticos para describirlas.

Se debe lograr un balance económico entre el costo del servicio y el costo asociado a la espera por ese servicio

La teoría de colas en sí no resuelve este problema, sólo proporciona información para la toma de decisiones

Objetivos de la Teoría de Colas

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.

Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema. Elementos existentes en un modelo de colas

Fuente de entrada o población potencial: Es un conjunto de individuos (no necesariamente seres vivos) que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. Podemos considerarla finita o infinita. Aunque el caso de infinitud no es realista, sí permite (por extraño que parezca) resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que, en realidad, la población es finita pero muy grande. Dicha suposición de infinitud no resulta restrictiva cuando, aún siendo finita la población potencial, su número de elementos es tan grande que el número de individuos que ya están solicitando el citado servicio prácticamente no afecta a la frecuencia con la que la población potencial genera nuevas peticiones de servicio.

Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio. Suponiendo que los tiempos de llegada de clientes consecutivos son 0<t1<t2<…, será importante conocer el patrón de probabilidad según el cual la fuente de entrada genera clientes. Lo más habitual es tomar como referencia los tiempos entre las llegadas de dos clientes consecutivos: consecutivos: clientes consecutivos: T{k} = tk - tk-1, fijando su distribución de probabilidad.

Normalmente, cuando la población potencial es infinita se supone que la distribución de probabilidad de los Tk (que será la llamada distribución de los tiempos entre llegadas) no depende del número de clientes que estén en espera de completar su servicio, mientras que en el caso de que la fuente de entrada sea finita, la distribución de los Tk variará según el número de clientes en proceso de ser atendidos.

Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita. Lo más sencillo, a efectos de simplicidad en los cálculos, es suponerla infinita. Aunque es obvio que en la mayor parte de los casos reales la capacidad de la cola es finita, no es una gran restricción el suponerla infinita si es extremadamente improbable que no puedan entrar clientes a la cola por haberse llegado a ese número límite en la misma.

Disciplina de la cola: Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las disciplinas más habituales son:

La disciplina FIFO (first in first out), también llamada FCFS (first come first served): según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.

La disciplina LIFO (last in first out), también conocida como LCFS (last come first served) o pila: que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.

La RSS (random selection of service), o SIRO (service in random order), que selecciona a los clientes de forma aleatoria.

Mecanismo de servicio: Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. Para determinar totalmente el mecanismo de servicio debemos conocer el número de servidores de dicho mecanismo (si dicho número fuese aleatorio, la distribución de probabilidad del mismo) y la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio. En caso de que los servidores tengan distinta destreza para dar el servicio, se debe especificar la distribución del tiempo de servicio para cada uno.

La cola, propiamente dicha, es el conjunto de clientes que hacen espera, es decir los clientes que ya han solicitado el servicio pero que aún no han pasado al mecanismo de servicio.

El sistema de la cola: es el conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qué cliente de la cola elegir para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos pueden verse más claramente en la siguiente figura:

Un modelo de sistema de colas debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor.

La distribución más usada para los tiempos de servicio es la exponencial, aunque es común encontrar la distribución degenerada o determinística

CUANDO OBSERVAR?

Se observa el sistema cuando esta funcionando “normalmente”, esto cada una de sus partes esta maniobrando. Para un investigador “conservador” será correcto observar y recopilar los datos durante los “periodos de mayor actividad”, que corresponde a los momentos de congestión en los sistemas de colas; por lo que el sistema debe diseñarse para tomar en cuenta esas condiciones extremas: Mayores tasas de llegadas(mayor número de clientes o productos/unidad de tiempo).

Otra alternativa para observar, es simplemente cuando el sistema está en su “comportamiento o fase estable”: Tiempo de espera similar por cada cliente o producto Cualquier sistema de colas pasa por 2 fases básicas: La fase transitoria y la fase estable. En el curso, se resolverán sólo casos en condiciones estables.

¿CÓMO REGISTRAR LOS DATOS?

La recolección de datos relativos a llegadas y salidas se puede efectuar utilizando uno de dos métodos:

Método 1.- Medir el tiempo entre llegadas (o salidas) sucesivas para determinar los tiempos entre arribos (o servicio). Se busca analizar las distribuciones de los tiempos entre arribos o servicios

Método 2.- Contar el número de llegadas ( o salidas) durante una unidad de tiempo seleccionada (por ejemplo, una hora). Se busca analizar las distribuciones del número de llegadas o salidas.

Para la recolección de datos se pueden usar : Un cronómetro o un dispositivo de registro automático(cuando las llegadas ocurren a una tasa alta)

La información deberá resumirse en una forma adecuada para luego determinar la distribución asociada: Elaboración de un histograma de frecuencias, gráfica de la distribución empírica, prueba de bondad de ajuste. El tiempo está asociado a la distribución exponencial y el

Tiempo de Espera Número de Clientes

FASE TRANSITORIA FASE ESTABLE

número de llegadas a la Poisson. Si no es así, puede ser necesario buscar otros métodos de análisis para completar el estudio: La simulación es muy adecuada para investigar situaciones de “mal comportamiento” en filas que no se pueden analizar por medio de los modelos teóricos estándar de líneas de espera.

Indicadores para Evaluar el Rendimiento de un Sistema de Colas

W

Wq

                                   O   O   O    O   O   O   O    O

                                       Lq

                                               L

RELACIONADOS CON EL TIEMPO :

W o Ws = Tiempo promedio en el sistema

Wq = Tiempo promedio de espera (en cola) RELACIONADOS CON EL NUMERO DE CLIENTES : L o Ls = Número promedio de clientes en el sistema Lq = Número promedio de clientes en la cola Pw = Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar(ningún cajero vacío) Pn = Probabilidad de que existan “n” clientes en el sistema

                n = 0, 1, 2, 3…….

Po = Probabilidad de que no hayan clientes en el sistema Pd = Probabilidad de negación de servicio , o probabilidad de que un cliente que

            llega no pueda entrar al sistema debido que la “cola está llena”

RELACIONES ENTRE LAS MEDIDAS : Si =Número promedio de llegadas por unidad de tiempo (tasa de llegadas)

=Número promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo en un canal(tasa de servicio) Se cumple : a) Ws = Wq + 1 /

          Tiempo          Tiempo             Tiempo

     en el sistema       de espera         de servicio

b) Ls =

      .         Ws

        # Promedio              # Promedio        Tiempo promedio

          de clientes    =        de llegadas         en el sistema

         en el sistema        por unidad de tiempo

c) Lq =

        .          Wq

        # Promedio              # Promedio        Tiempo promedio

          de clientes    =        de llegadas          en la cola

          en la cola             por unidad de tiempo

ALGUNOS MODELOS DE LINEAS DE ESPERA Se estudiaran principalmente modelos con procesos de markov; cada modelo se describe con notación extendida de Kendall. Los servidores son en paralelo. Las formulas para cada caso se obtienen a partir las probabilidades de estado estable de tener “n” clientes en el sistema. Estas probabilidades, entonces, se usan para desarrollar las medidas de desempeño del modelo de línea de espera. APLICACIÓN EN BANCO REPORTES DE SERVIMATIC: Banco de Crédito del Perú (BCP) Evaluación de los Reportes diarios por promotor REPORTE DIARIO CONSOLIDADO POR OFICINA Tipo de Cliente Nivel de Atención Usuarios Total F.T.M Tiempo Promedio Espera Tiempo Promedio Atención Transacciones VIP Cliente No Cliente Especial Interno 94.12 % 78.69 % 86.73 %