DISTRIBUCIONES DISCRETAS

DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA

Un experimento se dice que sigue una distribución uniforme si presenta n resultados distintos, todos ellos equiprobables y tal que la probabilidad de cada resultado viene dada mediante la siguiente función de probabilidad:
                   

Propiedades. Toda variable aleatoria discreta que sigue una ley uniforme tiene como características:
·        La media es   .
·        La varianza es   .

Ejemplos:

·        El lanzamiento de un dado.

·        El lanzamiento de un tetraedro regular.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Un experimento se dice que sigue una distribución
binomial cuando:

·        Cada prueba del experimento es un experimento de Bernouilli.

·        El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los casos anteriores..

Cuando hablamos de una distribución binomial la denotaremos por B(n,p), siendo n el número de veces que se realiza el experimento y p la probabilidad de éxito. La función o ley de probabilidad viene dada por:

Propiedades. Toda variable aleatoria discreta que sigue una ley binomial tiene como características:

·        La media es 

·        La varianza es 

Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad que un determinado número de eventos ocurran en un determinado periodo de tiempo, dada una frecuencia media conocida e independientemente del tiempo discurrido desde el último evento.

Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).la funcion de  Poisson es:  

donde la media es :
donde la varianza es:

Distribuciones continuas

               DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA

Se dice que una variable aleatoria sigue una distribución uniforme si la función de densidad es constante en el intervalo en el que se encuentran todos los valores de la variable. La función de densidad o ley de probabilidad viene dada por:


la media es :
la varianza es:

Distribución normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

La variable recorre toda la recta real


La función de densidad es